Логический квадрат
Предвзятость мешает творчеству. Когда мы вдруг обнаруживаем, что обе противоположные концепции ставятся под сомнение, то нам хочется навести какой-то порядок в наших представлениях. Из этого нашего желания вытекает «резонный» вопрос: так следует ли, в конце-то концов, явление типа В за явлением типа А? Но уже в самой постановке вопроса очевидно наше стремление принять какую-то одну сторону.
Гегель же отвечает так:
«Дать такой категорический ответ означает сказать, что истинно либо одно, либо другое. Прямым же ответом будет здесь скорее тот, что сам вопрос, это «либо-либо», никуда не годится». (Гегель. Энциклопедия философских наук. Том 2. Москва, «Мысль», 1975, стр. 29).
Нам действительно очень трудно смириться с этой мыслью, поскольку это означает признание того, что тождество мышления и бытия утеряно. Только с этих позиций и можно понять претензии традиционной логики на единственно возможную интерпретацию «правильного» мышления как непротиворечивого.
Как ни странно, адепты такого понимания, как правило, находятся с обеих сторон. И каждая сторона полагает, что только она владеет истиной «в конечной инстанции». И, само собой, берётся доказывать свою правоту другой стороне. Делается это по-разному. Например, можно пытаться выяснить истину в мудрой беседе, как это делал Сократ. Можно спорить до хрипоты, иногда пуская в ход более «веские» аргументы (кулаки, например). А бывает, что в ход идёт оружие, причём даже на уровне государственного насилия (включая международный уровень).
Могут пройти десятилетия и даже столетия, пока сторонники того, что «За А всегда следует В» (суждение типа «А»), окажутся вынуждены признать, что «За А иногда не следует В» (суждение типа «О»), а сторонники того, что «За А никогда не следует В» (суждение типа «Е»), окажутся вынуждены признать, что «За А иногда следует В» (суждение типа «I»). Кстати сказать, сторонники противоположных взглядов могут одновременно сосуществовать и враждовать между собой даже в одном и том же Я.
Некогда логический квадрат был изобретён в качестве мнемонического пособия для удобства исследования и запоминания отношений между различными суждениями. Мы же здесь лишний раз убеждаемся, что логические формы не возникают сами по себе, а представляют собой результат исторического развития мышления как отдельного человека (логический онтогенез), так и всего человечества (логический филогенез).
Феномен зарождения логического квадрата, затем, как мы увидим далее, его развития и, наконец, гибели представляет некоторую трудность для понимания у тех, кто добросовестно проштудировал азбучные истины традиционной логики. Секрет же заключается всего лишь в том, что суждения не существуют сами по себе – реально существуют люди, которые в процессе общения эти суждения высказывают. Следовательно, отношения между суждениями в логическом квадрате – разумеется, в экзистенциальной логике – суть отношения между людьми в процессе общения. Но в головах людей – теперь уже в традиционной логике – эти отношения приобретают фантастически идеализированную видимость отношений между самими суждениями, что и порождает традиционно-логическую иллюзию вечности и стабильности этих отношений.
| За А всегда следует В | За А никогда не следует В |
| За А иногда следует В | За А иногда не следует В |
Как известно, между общеутвердительным и общеотрицательным суждениями существует контрарное отношение, которое характеризуется двумя правилами:
- из истинности одного суждения с необходимостью следует ложность другого;
- из ложности одного суждения истинность (или ложность) другого определить нельзя – оно может быть как истинным, так и ложным.
Между частноутвердительным и частноотрицательным суждениями существует субконтрарное отношение, которое также характеризуется двумя правилами:
- из ложности одного суждения с необходимостью следует истинность другого;
- из истинности одного суждения ложность (или истинность) другого определить нельзя – оно может быть как ложным, так и истинным.
Итак, общие суждения могут быть оба ложными – на них не распространяется закон исключённого третьего; частные суждения могут быть оба истинными – на них не распространяется закон противоречия.
Логический квадрат оказывается насквозь противоречивым, вследствие чего он не имеет права на существование в непротиворечивой формально-логической системе. Но поскольку логический квадрат сам возникает от противоречия, то, испытав период своего становления, он, в конце концов, от противоречия же и погибает. Контрадикторная противоположность – единственное отношение в логическом квадрате (по диагоналям), на которое распространяется как закон противоречия, так и закон исключённого третьего, – оказывается той внутренней причиной, которая разрушает логический квадрат.
Что же остаётся? Естественно, то, что имеет право на существование в единой непротиворечивой формально-логической системе – оба частных суждения, которые, как мы уже выяснили, могут быть одновременно истинными.
В социальных отношениях такое состояние называют по-разному: толерантность (амбивалентность), веротерпимость, плюрализм, многополярность, компромисс, консенсус, сотрудничество и т.п.
Но это именно состояние, достигнутое в ходе некоторого процесса, а отнюдь не имманентное качество мышления. С точки зрения логики такое состояние достигнуто, в конечном счёте, в результате определённой умственной операции, то есть в результате умозаключения, имеющего следующую форму:
|
За А следует В. За А не следует В. Только в некоторых случаях за А следует В. |
Это экзистенциальное умозаключение оказывается диалектическим, поскольку его заключение вытекает непосредственно из противоречия. В этом умозаключении нет ни большей, ни меньшей посылки – обе посылки равны как по объёму, так и по содержанию, но противоположны по качеству. Это умозаключение можно назвать диалектическим силлогизмом. Его заключение – всегда только частное суждение.
Если же сравнить полученное в результате диалектического силлогизма заключение с первоначальной предвзятостью, то мы наблюдаем так называемое диалектическое превращение (ещё одно, обещанное ранее, экзистенциально-логическое превращение):
За А всегда следует В.
За А иногда следует В.
Как видим, в отличие от известных в традиционной логике превращений суждений, при диалектическом превращении (равно как и в первом экзистенциально- логическом превращении) качество суждения остаётся таким же, но меняется его количественная характеристика. Причём если в традиционной логике (аналитике) оба суждения в операции превращения сосуществуют одновременно, то в реальном мышлении ситуация повторяется аналогично той, что была характерна для становления первичной предвзятости: наткнувшись на антиномию, мышление совершает ещё одно отрицание – теперь уже общее суждение отрицается частным. Другими словами, после сравнительно спокойного периода развития происходит скачок через противоречие, представляющий отрицание отрицания в мышлении:
частное – общее – частное.
Наглядный исторический пример подобного диалектического разрешения противоречия даёт нам уже упоминавшийся американский популяризатор науки:
«И в науке, где простая логика являлась некогда столь надёжной, теперь мы более осторожны. Мы уже не считаем необходимым, например, на вопрос, является ли луч света волной, твёрдо ответить «да» или «нет». Мы должны сказать, что в некотором отношении луч света – волна, а в других отношениях – нет. Мы более осторожны в выборе формулировок. Памятуя о том, что наши современные научные теории представляют скорее способ смотреть на природу и понимать её, нежели её подлинный портрет, мы задаём вопрос уже по-иному. Мы не спрашиваем: «Является ли луч света волной?», а говорим: «Ведёт ли себя луч света как волна?» И тогда мы вправе ответить: «В одних случаях – да, в других – нет». (Эрик Роджерс. Физика для любознательных. Том 1. Москва, «Мир», 1972, стр. 22).
Итак, оба общих суждения отбрасываются, так как они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. И они, в конце концов, оба оказываются ложными ввиду того, что появляются противоречащие им частные суждения, с которыми общие суждения вступают в контрадикторные отношения. Частные же суждения, в свою очередь, утверждаются в мышлении, так как они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными...
Если только они вообще имеют какой-то смысл. Последнее условие весьма существенно. Но мы здесь принимаем ту исходную предпосылку, что имеем дело с развивающимся мышлением, которое на данном этапе уже преодолело бессмыслицу – противоречие, символизирующее утрату тождества мышления и бытия. И хотя это тождество еще не восстановлено, тем не менее, законы формальной логики, сами оказавшиеся относительными, а не абсолютными, вследствие этого преспокойно уживаются с логическим «противоречием», которое всё ещё продолжает существовать в снятом виде в форме субконтрарной противоположности. Оба частных суждения наличествуют одновременно в одном и том же Я, тождество мышления и бытия утеряно, а логика превратилась в диалогику (см. В.С. Библер. Мышление как творчество. Москва, Политиздат, 1975).
Однако такое раздвоение логики не является каким-то «цирковым трюком», выполняемым особо одарённой творческой личностью; оно не может быть также и всеобщим методом, пригодным где угодно и когда угодно. Познающее мышление с необходимостью проходит такой исторический этап как в развитии отдельного человека (логический онтогенез), так и в развитии общечеловеческого знания (логический филогенез). Кстати сказать, современные физические представления о природе света именно так и называются: «корпускулярно-волновой дуализм».
